ISBN 978-606-727-346-5 / 9786067273465
MINISTERUL EDUCATIEI ŞI CERCETĂRII.
FIZICĂ.
Manual pentru Clasa a 8-a.
DOINA TURCITU.
MAGDA PANAGHIANU.
VIORICA POP.
GABRIELA STOICA.
Editura RADICAL.
Pagina 86.
7. EXTINDERE: REŢELELE ELECTRICE.
În practică există atât circuite electrice simple cât şi circuite mai
complicate, cu mai multe ramnificații numite şi reţele electrice. Orice reţea
electrică are următoarele elemente:
- nodul de reţea este punctul în care se întâlnesc cel puţin trei conductoare;
- ramura (latura) rețelei este porțiunea rețelei cuprinsă între două noduri
succesive;
- ochiul de rețea este conturul poligonal închis format din ramuri ale reţelei.
Realizează un montaj după schema alăturată:
În rețeaua reprezentată punctul A este un nod, A Pe Be este o ramură, iar
conturul A eN Be Pe A este un ochi. Identifică celelalte noduri, ramuri şi
oochiuri ale rețelei. Verifică experimental că:
Intensitatea curentului electric ce străbate o ramură a reţelei electrice este
aceeaşi în orice punct al ei.
Legile lui. #. Kirchhoff. #.
Fizicianul german. #. Gustav Robert Kirchhoff. #. (1824-1887) a demonstrat în
anul 1847 două legi pentru rețelele electrice cu ajutorul cărora se pot
determina intensitățile curenţilor prin ramurile lor.
Prima lege a lui. #. Kirchhoff. #. se referă la nodurile rețelei.
Măsoară intensitățile curenţilor electrici care se întâlnesc în nodul A al
rețelei şi compară I3 cu I1 + I2.
Legea 1 a lui. #. Kirchhoff. #. Suma intensităților curenţilor electrici care
intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenţilor care ies
din nod.
Observație: Legea 1 a lui. #. Kirchhoff. #. se demonstrează aplicând legea
conservării sarcinii electrice.
Verifică legea 1 a lui. #. Kirchhoff. #. pentru nodul B.
A doua lege a lui. #. Kirchhoff. #. se referă la ochiurile rețelei, fiind o
generalizare a legii lui. #. Ohm. #. pentru întreg circuitul.
Legea a 2-a a lui. #. Kirchhoff. #.
Suma algebrică a tensiunilor electromotoare din orice ochi de reţea este egală
cu suma algebrică a produselor dintre intensitatea curentului şi rezistenţa
electrică, pentru fiecare ramură a ochiului respectiv.
Pentru aplicarea acestei legi:
- se alege arbitrar:
- un sens al curentului electric din fiecare ramură..
- un sens de parcurgera oochiului de rețea.
- se foloseşte convenţia:
- produsul IR este pozitiv dacă sensul de parcurgere a oochiului coincide cu
sensul curentului și negativ în caz contrar;
- t.e.m. este pozitivă dacă sensul de parcurgere a ochiului străbate sursa de la
borna negativă la cea pozitivă (sens direct) şi negativă în caz contrar.
Exemplu: În imagine este reprezentat ochiul A B C D A al unei rețele electrice.
Pagina 87.
Identificarea elementelor unei reţele electrice.
Enunţarea legilor lui. #. Kirchhoff. #. şi aplicarea lor în rezolvarea unor
probleme.
Pentru acest ochi de rețea:
- sensul ales al curenților I1 și I2, este cel indicat pe figură;
- sensul de parcurgere a oochiului este sensul opus sensului acelor de
ceasornic;
- legea a 2-a a lui. #. Kirchhoff. #.
E1 minus E2 = I1 eR1 + I1 er1 minu I2 er2 minus I2 eR2.
Observaţie: Intensitățile curenților dintr-o rețea electrică se determină
rezolvând sistemul de ecuații obţinut prin aplicarea legilor lui. #. Kirchhoff.
#. Dacă o intensitate a curentului electric are valoare negativă, sensul
curentului prin ramura respectivă este opus celui ales arbitrar.
Problemă rezolvată.
Calculează intensitățile curenților prin ramurile rețelei electrice din imagine
știind că: eR1 = 6 omi; eR2 = 4 omi; eR3 = 2 omi; E1 = 20 Volţi; E2 = 18 Volţi;
E3 = 7 Volţi;
er1 = er2 = er3 = un om.
Rezolvare:
Aplicăm legea Întâi a lui. #. Kirchhoff. #. pentru nodul A: I2 = I1 + I3.
Observație: Pentru nodul B ecuaţia este aceeaşi.
Pentru o rețea cu en noduri se aplică prima lege a lui. #. Kirchhoff. #. numai
pentru (en -1) noduri, deoarece ecuația pentru nodul en nu este o ecuaţie
independentă (ea, se obține din celelalte ecuații).
Aplicăm legea a 2-a a lui. #. Kirchhoff. #. pentru:
• ochiul A eM eN Be A: E2 minus E3 = I2 er2 + I1 eR2 + I2 er2 + I3 eR3.
• ochiul A Pe O Be A: E2 minus E1 = I1 er1, eR2 + I2 er2 + I2 eR2.
Înlocuind valorile mărimilor cunoscute în cele trei ecuații obținem următorul
sistem:
I2 = I1 + I3.
-2 = 7 I1 + 5 I2.
I1 = 2 I2 + 3 I3.
Prin rezolvarea sistemului se obțin valorile:
I1 = minus un Amper; I2 = un Amper; I3 = 2 Amperi.
Observaţii: I2 și I3 sunt pozitive, deci sensul ales coincide cu sensul real al
curentului prin ramurile respective.
Semnul "minus" pentru valoarea lui I1 arată că sensul curentului este opus celui
indicat pe figură.
GRUPAREA REZISTOARELOR.
Într-o rețea electrică cu mai multe rezistoare acestea pot fi legate în serie,
în paralel etc. Orice grupare de rezistoare dintr-un montaj poate fi înlocuită
cu un singur rezistor fără să se modifice nici tensiunea la bornele grupării,
nici intensitatea curentului în restul circuitului. Rezistența acestui rezistor
se numeşte rezistența echivalentă a grupării.
Gruparea serie a rezistoarelor.
Ce valoare are rezistența echivalentă a grupării serie eR es a două rezistoare
cu rezistențele eR1, respectiv, eR2?
Schema grupării serie a rezistoarelor eR1 și eR2.
U1 - tensiunea la bornele rezistorului eR1.
U2 - tensiunea la bornele rezistorului eR2.
U - tensiunea la bornele grupării.
Schema echivalentă a grupării serie a rezistoarelor eR1 și eR2.
Pagina 88.
Determinarea rezistenței echivalente a grupărilor rezistoarelor.
Recunoaşterea unor reţele electrice întâlnite în practică.
Realizează un experiment prin care să verifici că:
Tensiunea electrică la bornele grupării serie a rezistoarelor este egală cu suma
tensiunilor la bornele fiecărui rezistor:
U = U1 + U2.
Aplicând legea lui. #. Ohm. #. pentru fiecare porțiune de circuit:
U = I eR es; U1 = I eR1; U2 = I eR2.
deci: I eR es = I eR + I eR2.
Rezistenţa echivalentă a grupării serie a rezistoarelor eR1 și eR2 este eR es =
eR1 + eR2.
Cu ajutorul ohmmetrului măsoară rezistenţa echivalentă a grupării serie a unor
rezistoare.
Măsurarea rezistenței echivalente a grupării serie a rezistoarelor.
Generalizare: Pentru mai multe rezistoare grupate în serie:
eR es = eR1 + eR2 + eR3 +.
Gruparea paralel a rezistoarelor.
Ce valoare are rezistenţa echivalentă eR pe a grupării paralel a două rezistoare
cu rezistențele eR1, respectiv eR2?
Gruparea paralel a rezistoarelor eR1 şi eR2.
I1 - intensitatea curentului prin rezistorul eR1.
I2 - intensitatea curentului prin rezistorul eR2.
I - intensitatea curentului prin ramura principală.
U- tensiunea la bornele grupării.
Schema echivalentă a grupării paralel a rezistorilor eR1 și eR2.
Aplicăm legea I a lui Kirchhoffpentru nodul A: I = I1 + I2.
Din legea lui. #. Ohm. #. pentru o porțiune de circuit:
I = U supra eR P.
I1 = U supra eR1.
I1 = U supra eR2.
Inversul rezistenţei echivalente a grupării paralel a rezistoa relor eR1 și eR2
este:
1 supra eR Pe = 1 supra eR1 + 1 supra eR2.
Generalizare: Pentru mai multe rezistoare grupate în paralel:
1 supra eR Pe = 1 supra eR1 + 1 supra eR2 + 1 supra eR3.
Măsurarea rezistenței grupării paralel.
Având la dispoziţie mai multe rezistoare cum trebuie ele grupate pentru a obține
o rezistență mai mare? Dar mai mică?
Problemă rezolvată.
Calculează rezistența echivalentă a montajului reprezentat în figură știind că:
eR1 = 10 omi; eR2 = 20 omi; eR3 = 6 omi; eR4 = 9 omi.
Rezolvare: Rezistorii eR3 și eR4 sunt grupaţi în serie. Rezistența lor
echivalentă eR es este: eR es = eR3 + eR4. numeric: eR es = 15 omi.
Pagina 89.
Schema echivalentă a montajului este.
Rezistența echivalentă a grupării paralel eR pe a rezistorilor eR es și eR2 se
obține aplicând relația:
1 supra eR pe = 1 supra eR es + 1 supra eR2.
numeric: eR pe = 8,6 omi.
Schema echivalentă a montajului este.
Rezistența echivalentă eR e a grupării serie eR1, eR pe este:
eR e = eR1 + eR pe;
eR e este rezistenţa echivalentă a montajului. numeric: eR e = 18,6 omi.
Schema echivalentă a montajului.
Cu programul de mai jos, rulat pe un compiuter personal se poate afla rezistenţa
echivalentă a unei grupări serie sau paralel de rezistoare:
10. #. CLS. #. eS = 0 : T = 0.
20. #. PRINT. #. "GRUPAREA REZISTOARELOR. #. PRINT. #.
30. #. INPUT. #. "ÎN SERIE. mai mare ca 1 ÎN PARALEL. mai mare ca 2"; X.
40. #. IF. #. X = 1. #. OR. #. X = 2. #. THEN. #. 50. #. ELSE. #. 30.
50. #. PRINT: INPUT. #. Număr rezistoare mai mare ca 10. N.
60. #. IF eN, #. mai mare ca 10. #. THEN. #. 50.
70. #. FOR. #. I. #. = 1. #. TO. #. N.
80. #. PRINT. #. "VALOAREA REZISTENțEI (ÎN OMI. I.
90. #. INPUT. #. eR de I.
100. eS = eS + eR de I : Te = Te + 1 supra eR de I : Pe = 1 supra Te.
110. #. NEXT. #.
120. #. PRINT. PRINT. #. VALOAREA REZISTENțEI ECHIVALENTE.
130. #. IF. #. X = 1. #. THEN. PRINT. #. eS; "OM.
140. #. IF. #. X = 2. #. THEN. PRINT. #. Pe; "OM.
150. #. PRINT. #.
160. #. PRINT. #. PENTRU A RELUA PROGRAMUL APASĂ O TASTĂ.
170. #. IF INKEY. #. $ =. #. THEN. #. 170. #. ELSE. #. 10.
180. #. END. #.
--
CLS.
PRINT.
PRINT.
INPUT.
IF. OR. THEN. ELSE.
PRINT. INPUT.
IF. THEN.
FOR. TO.
PRINT.
INPUT.
NEXT.
PRINT. PRINT.
IF. THEN. PRINT.
IF. THEN. PRINT.
PRINT.
PRINT.
IF INKEY. THEN. ELSE.
END.
--
Fizica și viața cotidiană.
Instalaţia electrică casnică În locuinţa noastră, aparatele electrice sunt
legate în paralel.
Intensitatea curentului electric care trece prin siguranța generală este egală
cu suma intensităților curenţilor care trec prin toate aparatele, când acestea
funcţionează. Siguranţele întrerup alimentarea cu curent electric a instalației
atunci când funcționează simultan prea multe aparate (ele suportând un curent de
o anumită intensitate).
contor.
siguranţă generală.
siguranţe.
Pagina 90.
Fizica şi viaţa cotidiană.
1. Potenţiometrul.
Aflat într-un circuit electric, figura a, potenţiometrul permite modificarea
treptată a tensiunii la ieşire. El are trei borne: A, B şi C (figura b şi c).
Potenţiometrul este alcătuit, în general, dintr-un fir metalic, bobinat pe un
suport izolator. Capetele firului sunt legate la bornele A şi B, rezistenţa lui
fiind constantă.
Borna C este legată printr-o tijă conductoare, numită cursor, la punctul D al
rezistenței. Acest contact (D) nu este fix, el poate fi deplasat prin
intermediul unui ax.
Astfel, între A şi C, potenţiometrul se comportă ca o rezistenţă eR1,
(corespunzătoare părții A De a firului) şi între C şi B, ca o rezistență eR2,
(corespunzătoare părţii De Be a firului) astfel că eR1 + eR2 = eR (rezistenţa
totală a firului). Când deplasăm cursorul eR1 și eR2 se modifică, dar suma lor
rămâne constantă.
Tensiunea la ieșire U e este: U e = eR2 supra (eR1 + eR2) înmulţit cu U i,
unde U i este tensiunea la intrare și eR1 + eR2 = eR.
U e = eR2 supra eR înmulţit cu U i.
U e = U Ce Be.
U i = U A Be.
Cum eR2 variază continuu de la 0 (când cursorul este în Be) până la eR (când
cursorul este în A) este deci posibil să obţinem U e între 0 şi U i.
Un potenţiometru este caracterizat de rezistenţa totala eR şi o putere nominală
care nu trebuie depăşită.
Un potenţiometru are rezistenţa de un kilo om şi puterea nominală de 2 Waţi.
Calculează intensitatea maximă a curentului prin bobinajul potenţiometrului.
2. Circuitul electric al uscătorului de păr.
Cu ajutorul uscătorului de păr se poate evapora rapid apa din părul ud. El
crează un curent de aer cu ajutorul unui ventilator, pus în mişcare de un motor
electric. Aerul este încălzit cu ajutorul unei rezistenţe electrice.
Uscătorul din imagine are două trepte de încălzire, comandate de două
întrerupătoare A şi B (figura a).
Atunci când întrerupătorul A este închis, uscătorul trimite aer călduț. Atunci
când întrerupătoarele A şi B sunt închise, el trimite aer fierbinte (figura b).
rezistenţă.
motor.
eR1 și eR2 reprezintă rezistenţele celor două porțiuni ale rezistenței
uscătorului. Care sunt acestea?
eR1 şi motorul eM sunt legate în serie sau în paralel?
eR2 este legată în serie sau în paralel cu gruparea eR1, eM?
Uscătorul funcţionează dacă întrerupătorul A este deschis iar întrerupătorul B
este închis?